1. परिचय
सी भाषामा रूट गणना संख्यात्मक विश्लेषण र ज्यामितीय गणनामा अनिवार्य तत्व हो। रूट गणना भनेको वर्गमूल, घनमूल जस्ता संख्याको मूल निकाल्ने प्रक्रिया हो। यस लेखमा, सी भाषामा रूट गणना गर्ने तरिकाहरूलाई विस्तृत रूपमा व्याख्या गरी, आधारभूतदेखि उन्नतसम्म समेटिनेछ। यो लेख पढेर, sqrt फङ्सनको प्रयोग र न्यूटन विधिको कार्यान्वयन, तथा pow फङ्सनद्वारा इच्छित मूलको गणना गर्ने तरिका आदि, वास्तविक कोड उदाहरणहरू समावेश गरेर सिक्न सक्नुहुन्छ।
2. सी भाषामा मूल गणनाको आधारभूत
math.h लाइब्रेरी
सी भाषामा, गणित सम्बन्धी कार्यहरू प्रयोग गर्नको लागि मानक लाइब्रेरी math.h प्रयोग गरिन्छ। यस लाइब्रेरीमा, वर्गमूल निकाल्ने sqrt कार्य र घनमूल निकाल्ने cbrt कार्य जस्ता विभिन्न गणितीय कार्यहरू समावेश छन्। यी कार्यहरू प्रयोग गर्दा, प्रोग्रामको सुरुमा #include लेखेर, लाइब्रेरीलाई इन्क्लुड गर्न आवश्यक हुन्छ।
3. sqrt फङ्क्शन र cbrt फङ्क्शन प्रयोग गरेर मूल गणना
वर्गमूल (sqrt)
sqrt फङ्क्शनले निर्दिष्ट संख्याको वर्गमूल निकाल्ने फङ्क्शन हो। आर्ग्युमेन्टको रूपमा गैर-नकारात्मक संख्या लिन्छ, र परिणामलाई double प्रकारमा फिर्ता गर्छ। तलको कोड उदाहरणले sqrt फङ्क्शन प्रयोग गरेर वर्गमूल निकाल्ने तरिका देखाउँछ।
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double num = 16.0;
double result = sqrt(num);
printf("संख्या %.2f को वर्गमूल %.2f हो。\n", num, result);
return 0;
}यस प्रोग्राममा, num मा 16.0 असाइन गरी, त्यसको वर्गमूल निकालेर प्रिन्ट गर्छ। परिणाममा “संख्या 16.00 को वर्गमूल 4.00 हो।” देखाइन्छ।
घनमूल (cbrt)
cbrt फङ्क्शनले संख्याको घनमूल निकाल्ने फङ्क्शन हो। cbrt नकारात्मक संख्यामा पनि काम गर्छ, त्यसैले नकारात्मक संख्याको घनमूल निकाल्दा उपयोगी हुन्छ। तलको कोड उदाहरणले 0 देखि 9 सम्मको घनमूल गणना गरी, त्यसको मानलाई 3 घातमा उठाएर मूल मानको नजिकको परिणाम प्राप्त गर्ने तरिका देखाउँछ।
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
for (double x = 0.0; x < 10.0; x+=1.0) {
double ans = cbrt(x);
printf("%f : %f\n", x, ans * ans * ans);
}
return 0;
}
4. Newton विधि प्रयोग गरेर रूट गणना
Newton विधिको सारांश
Newton विधि एक पुनरावृत्तीय विधि हो जसले फलनको मूल पत्ता लगाउन प्रयोग गरिन्छ, वर्गमूल र अन्य रूट गणनामा पनि उपयोगी छ।sqrtफलन प्रयोग नगर्दा वा अधिक अनुकूलित रूट गणना गर्न चाहनुहुन्छ भने उपयोगी हुन्छ।
कार्यान्वयन उदाहरण
तलको प्रोग्रामले Newton विधि प्रयोग गरेर वर्गमूल गणना गर्ने तरिका देखाउँछ।
#include <stdio.h>
int main(void) {
double x, y, n;
printf("कृपया संख्या प्रविष्ट गर्नुहोस्: \n");
scanf("%lf", &n);
x = 1;
while(1) {
x = x - (x * x - n) / (2 * x);
y = x * x - n;
if ((y <= 0.00000001) && (y >= -0.00000001)) {
break;
}
}
printf("sqrt(%lf) = %lf\n", n, x);
return 0;
}यो प्रोग्रामले प्रयोगकर्ताले इनपुट गरेको संख्याको वर्गमूललाई Newton विधि द्वारा गणना गर्छ।
5. pow फलन प्रयोग गरेर कुनै पनि घात मूलको गणना
pow फलनको प्रयोग
pow फलन निर्दिष्ट संख्याको घात गणना गर्नको लागि फलन हो। यो फलन प्रयोग गरेर, वर्गमूल वा घनमूल बाहेकको कुनै पनि घात मूल पनि निकाल्न सम्भव छ। उदाहरणका लागि, वर्गमूल निकाल्नको लागि, घातांकको रूपमा 0.5 निर्दिष्ट गर्नुहोस्।
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
for(int i = 0; i < 5; i++) {
printf("%d को वर्गमूल %lf
", i + 1, pow(i + 1, 0.5));
}
return 0;
}यो कार्यक्रममा, 1 देखि 5 सम्मको संख्याको वर्गमूललाई pow फलन प्रयोग गरेर गणना गरी, आउटपुट गरिन्छ।
6. सी भाषामा मूल गणनाको प्रयोग
व्यावहारिक परिदृश्यहरू
मूल गणना ज्यामितीय समस्याहरू र सांख्यिकीय विश्लेषण जस्ता विभिन्न परिस्थितिहरूमा प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, दुई बिन्दुहरूबीचको दूरी गणना गर्दा वा विचलनबाट मानक विचलन गणना गर्दा वर्गमूल प्रयोग गरिन्छ।
त्रुटि ह्यान्डलिंग
मूल गणनामा नकारात्मक संख्याहरूलाई ह्यान्डल गर्दा सावधानी आवश्यक हुन्छ।sqrt फलनले नकारात्मक संख्याहरूमा त्रुटि फिर्ता गर्छ, तरcbrt फलनले नकारात्मक संख्याहरूमा पनि सामान्य रूपमा काम गर्छ। नकारात्मक संख्याको वर्गमूल गणना गर्दा त्रुटि जाँच गर्नु र उपयुक्त प्रक्रिया थप्नु महत्त्वपूर्ण छ।
7. सारांश
यस लेखमा, C भाषा प्रयोग गरेर मूल गणना गर्ने विभिन्न विधिहरूको व्याख्या गरिएको छ।sqrt र cbrt फलनहरू प्रयोग गरेर आधारभूत विधिबाट, न्यूटन विधि द्वारा अनुकूलित गणना विधिसम्म, वास्तविक कोड उदाहरणहरू सहित प्रस्तुत गरिएको छ। साथै, pow फलन प्रयोग गरेर इच्छित घात मूल निकाल्ने विधि पनि व्याख्या गरिएको छ। मूल गणना धेरै व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न आवश्यक सीप हो, र यो लेखले त्यसको अधिग्रहणमा सहयोग पुर्याओस् भन्ने आशा गर्दछ।
