1. Mga Batayan ng Function na sin sa Wika ng C
Sa wika ng C, maaari kang magsagawa ng mga kalkulasyong trigonometric gamit ang standard library na math.h. Kabilang dito, ang function na sin ay ginagamit upang kalkulahin ang sine ng isang anggulo. Sa artikulong ito, ipapaliwanag namin nang detalyado kung paano gamitin ang function na sin sa C, ang mga aplikasyon nito, at kung paano magpatupad ng sarili mong bersyon ng function na sin.
1.1 Ano ang Function na sin?
Ang function na sin ay tumatanggap ng isang anggulo sa radian bilang input at nagbabalik ng halaga ng sine ng anggulong iyon. Ang radian ay isang yunit ng pagsukat para sa mga anggulo batay sa matematikal na konstanteng π (pi). Upang i-convert ang radian sa degree, o kabaligtaran, kailangan mong ilapat ang isang conversion formula.
2. Mga Batayan ng Library na math.h sa C
Upang magamit ang mga trigonometric function, isama ang math.h. Pinapayagan ka nitong gamitin ang function na sin at iba pang mga mathematical function.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double angle = 1.57; // Radians equivalent to 90 degrees
double result = sin(angle);
printf("sin(1.57) = %fn", result);
return 0;
}
Sa code na ito, ang sine ng 90 degrees (1.57 radian) ay inilalabas bilang 1.000000.
2.1 Pag-convert sa pagitan ng Degrees at Radians
Upang i-convert ang degrees sa radians, gamitin ang sumusunod na formula:
#define DEG_TO_RAD(deg) ((deg) / 180.0 * 3.141592653589793)
int main(void) {
double deg = 90.0;
double rad = DEG_TO_RAD(deg);
printf("sin(%f degrees) = %fn", deg, sin(rad));
return 0;
}
Ang programang ito ay nagko-convert ng 90 degrees sa radians at pagkatapos ay ginagamit ang halagang iyon sa function na sin.
3. Halimbawa ng Aplikasyon: Pagbuo ng Sine Wave
Ang sine wave ay isang karaniwang waveform na ginagamit sa audio synthesis at signal processing. Ang sumusunod na code ay lumilikha ng isang sine wave at inilalabas ang halaga ng bawat sample:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int samples = 100;
double frequency = 1.0;
double amplitude = 1.0;
double phase = 0.0;
double sampleRate = 100.0;
for (int i = 0; i < samples; i++) {
double t = i / sampleRate;
double value = amplitude * sin(2 * M_PI * frequency * t + phase);
printf("Sample %d: %fn", i, value);
}
return 0;
}
Ang programang ito ay lumilikha ng sine wave gamit ang tinukoy na frequency at sample rate. Ang nalikhang data ay maaaring magamit sa audio o iba pang mga gawain sa signal processing.
4. Pagpapatupad ng Sariling Function na sin: Maclaurin Series
Posibleng magpatupad ng sarili mong function na sin sa C. Magagamit ito kapag hindi available ang standard library o kapag kinakailangan ang custom na pag-uugali. Ang Maclaurin series approximation ay naglalarawan ng sine function bilang isang polynomial.
4.1 Function na sin Gamit ang Maclaurin Series
Ang Maclaurin series approximation para sa sine function ay ang mga sumusunod:
Narito ang isang implementasyon sa C batay sa formula na ito:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double factorial(int n) {
double result = 1.0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
double my_sin(double x) {
double result = 0.0;
for (int i = 0; i < 10; i++) { // Calculate up to 10 terms
int power = 2 * i + 1;
double term = pow(x, power) / factorial(power);
if (i % 2 == 0) {
result += term;
} else {
result -= term;
}
}
return result;
}
int main() {
double angle = 1.57;
printf("sin(1.57) = %fn", my_sin(angle));
return 0;
}
Ang programang ito ay nagkakalkula ng sine function gamit ang Maclaurin series. Ang katumpakan ay nakadepende sa bilang ng mga term na kinukuwenta, at karaniwang sapat na ang humigit‑kumulang 10 na term para sa magandang precision.
5. Mga Error at Pagsasaalang-alang
Kapag nagtatrabaho sa mga floating‑point na numero, maaaring lumitaw ang mga isyu sa katumpakan kapag humaharap sa napakaliit o napakalaking mga halaga. Lalo na, para sa mga custom na implementasyon ng function na sin, ang pagdagdag ng bilang ng mga termino ay nagpapataas din ng gastos sa pagkalkula. Bukod pa rito, sa Maclaurin series, bumababa ang katumpakan ng kalkulasyon para sa malalaking anggulo (hal., higit sa ±π), kaya inirerekomenda na i‑normalize ang mga anggulo sa angkop na saklaw kung kinakailangan.
6. Buod
Sa artikulong ito, tinalakay namin ang mga batayan ng paggamit ng function na sin sa C, mga praktikal na aplikasyon, at kung paano gumawa ng sarili mong bersyon ng sin. Ang paggamit ng mga trigonometric function sa C ay nagbibigay‑daan sa mga aplikasyon sa mga larangan tulad ng simulation ng pisika at pagproseso ng audio. Ang pag‑implement ng sarili mong function gamit ang Maclaurin series ay tumutulong din upang mas maunawaan mo kung paano gumagana ang function. Inaasahan naming magiging kapaki‑pakinabang ito sa iyong mga proyekto.
