C語言截斷完整指南｜cast、floor函式與整數除法差異與使用時機

1 1. 前言｜為何「截斷」很重要？
2 2. 整數除法的截斷行為與注意事項
3 3. 浮動小數點的捨去｜floor 函數的使用方法與特點
4 4. 透過型別轉換的截斷機制與差異
5 5. 使用 fenv.h 變更捨入模式（應用）
6 6. 【實用範例】金額處理與陣列處理的捨去技巧
7 7. 【常見錯誤】初學者容易卡住的重點與對策
8 8. FAQ｜C語言的捨位相關常見問題
9 9. 總結｜依目的選擇適當的捨去方法

1. 前言｜為何「截斷」很重要？

在程式設計中，數值的「截斷」處理扮演非常重要的角色。特別是像 C 語言這樣接近低階的語言，需要對資料的精度與型別的處理格外小心。

截斷是「有意的誤差調整」

截斷是指，數值的小數點以下或餘數被排除，轉換成更簡單的形式的處理。這是一種捨入處理，透過有意限制計算結果，可使程式的運作更穩定，或優化效能。例如，在計算付款金額時的「截除小於 1 元的部分」處理，或在以整數處理陣列索引時等，日常使用的情境相當廣泛。

C 語言中也有「自動截斷」的情況

在 C 語言中，即使開發者未有意，也會自動執行截斷。例如，對 int 型變數相除時，結果也會以整數處理，因而小數點以下會被忽略。

int a = 5 / 2;  // 結果是 2，小數點以下被截斷

如果未正確理解此類行為，會成為計算錯誤或非預期 bug 的原因。

容易被誤解的「截斷」處理方法

即使只說「數值的截斷」，也有各種方法與規則。

整數同士運算產生的截斷（隱式）
將浮點數轉型為 int 型的顯式截斷
math.h 的 floor() 函式進行截斷
變更捨入模式的進階方法

因為每種的運作規則與得到的結果不同，需要依用途加以區分使用。

2. 整數除法的截斷行為與注意事項

在 C 語言中，整數之間的運算具有與其他高階語言不同的特性。特別是「整數除法的截斷行為」是初學者容易卡住的重點之一。本節將以具體的程式碼範例說明整數運算中截斷處理的規則。

整數除法會「自動截斷小數點以下」

在 C 語言中，int型等整數型別相除時，結果也會是整數型別，小數點以下會自動被截斷。此處理亦稱為「隱式截斷」，即使不特別寫程式碼也會自動執行。

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 5;
    int b = 2;
    int result = a / b;

    printf("%d
", result);  // 輸出：2
    return 0;
}

在此情況下，原本的計算結果是 2.5，但因為是整數型別，小數點以下會被截斷，2 被輸出。如果未注意此規則而期待 2.5，會產生非預期的行為，需特別留意。

對負數除法的行為也需注意

另一個需要注意的點是對「負數」的除法。在 C 語言中，C99 之後的標準已明確定義了「向零方向捨入（toward zero）」的規範。

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = -5;
    int b = 2;
    int result = a / b;

    printf("%d
", result);  // 輸出：-2
    return 0;
}

此程式碼中 -5 ÷ 2 的結果是 -2.5，但截斷後的結果為 -2。不是向負方向下捨（-3），而是向零方向捨入（-2），請注意此行為。

編譯器或 C 版本的差異是？

在 C99 之前的環境或部分舊版編譯器中，負數除法的行為曾依賴實作。然而，現在大多數環境已符合 C99，且「向零方向捨入」已成為標準。儘管如此，若撰寫跨平台程式碼，仍建議留意捨入方向的差異。

若有意取得小數的處理方式

在整數相除時若需要小數點以下的結果，請明確進行型別轉換。

double result = (double)a / b;  // 5 → 5.0、結果：2.5

這樣將其中一個變數轉型為 double，即可正確計算到小數點以下。

3. 浮動小數點的捨去｜floor 函數的使用方法與特點

C 語言中如果想要捨去小數點以下，對浮點數（float 與 double）可使用的代表性方法是 floor() 函數。本節將詳細說明 floor() 的基本用法與行為，以及與其他類似函數的差異。

什麼是 floor 函數？基本用法

floor() 函數是，將指定數值的小數點以下捨去，返回最接近的「較小」整數的函數。這也稱為「向負方向捨入」。

使用時需要包含 `math.h`

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double val = 3.7;
    double result = floor(val);

    printf("%.1f
", result);  // 輸出：3.0
    return 0;
}

在此例中，3.7 的小數點以下被捨去，返回 3.0。

注意負數的行為

floor() 函數的最大特點是「始終向較小方向（負方向）捨入」這一點。這與向零方向捨去的型別轉換（(int)）明顯不同。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double val = -3.7;
    double result = floor(val);

    printf("%.1f
", result);  // 輸出：-4.0
    return 0;
}

在此情況下，-3.7 會被捨去成 -4.0。不是向零方向，而是 floor 會捨入到更小的整數。

ceil 與 round 的差異

C 語言中除了 floor() 之外，還有「數值捨入」的函數。我們來比較它們的差異。

函數名	動作	範例（-3.7）
`floor()`	捨去至較小的整數（負方向）	-4.0
`ceil()`	向較大的整數進位（正方向）	-3.0
`round()`	四捨五入至最接近的整數	-4.0

由於各自的用途不同，根據「想要如何捨入」來選擇函數是很重要的。

什麼時候應該使用 floor 函數？

floor() 適用於例如將折扣後的價格向下取整後顯示的情況、想以整數管理迴圈結束點的情境等，相較於精度更重視控制的明確性之處理。

double price = 1234.56;
double discounted = floor(price * 100) / 100;  // 折扣後價格向下取整

如此一來，在需要對使用者進行刻意避免「過度得利」的計算的情況下，能發揮效果。

4. 透過型別轉換的截斷機制與差異

在 C 語言中，透過型別轉換（cast）將浮點數轉換為整數型別，即可截斷小數點以下。這是一個非常簡單的方法，但因為它的行為與 floor() 函式不同，正確理解兩者的差異非常重要。

透過型別轉換從浮點數到整數的截斷

使用轉型進行截斷是 明確改變變數型別的方法。例如，將 double 型的值轉換為 int 型時，小數點以下會自動被截斷。

#include <stdio.h>

int main() {
    double val = 3.7;
    int result = (int)val;

   d\n", result);  // 輸出：3
    return 0;
}

在此例中，3.7 的小數點以下被截斷，得到 3 作為結果。轉型會向「零的方向」進行四捨五入，因此無論是正數或負數，都會朝「接近 0」的方向。

負值的行為差異

轉型與 floor() 函式最大的差異在於 處理負數時的結果。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double val = -3.7;
    int cast_result = (int)val;
    double floor_result = floor(val);

    printf("轉型：%d\n", cast_result);     // 輸出：-3
    printf("floor：%.1f\n", floor_result);     // 輸出：-4.0

    return 0;
}

從此程式碼也可以看出：

轉型：-3.7 → -3（零方向）
floor：-3.7 → -4.0（較小方向）

如果不了解此差異而使用轉型，可能會產生 意料之外的四捨五入誤差，導致邏輯錯亂。

使用轉型的優點與注意事項

優點：

實作簡單，且不依賴標準函式，處理速度快。
不需要包含 math.h。

注意事項：

需注意 四捨五入方向始終為零方向。
處理負值時，可能會得到與預期不同的結果。
轉型處理是 「表示有明確意圖」的手段，因此在需要可讀性的情況下，建議適當加入註解。

依用途選擇使用方式很重要

「應該使用哪一個？」的問題，可依以下方式判斷。

處理目的	使用方法
即使包含負數也要始終「向較小方向」四捨五入	`floor()` 函式
向零方向截斷（重視效能）	轉型 `(int)`
在數學意義上「最接近的整數」	`round()` 函式

如此一來，依據目的選擇適當的方法，即可撰寫沒有錯誤且穩健的程式碼。

5. 使用 fenv.h 變更捨入模式（應用）

在 C 語言中，若想在程式內控制浮點運算的捨入方式，可以使用名為 fenv.h 的標準函式庫。透過此函式庫，可以變更全域捨入模式（Rounding Mode）。這在數值計算的精度與再現性很重要的領域（科學技術計算、金融系統等）中特別有用。

捨入模式是什麼？

捨入模式是指當浮點運算的結果無法以整數表示時，決定如何近似的方式。C 語言支援以下四種捨入模式。

常數名	說明
`FE_TONEAREST`	捨入到最接近的值（四捨五入）
`FE_DOWNWARD`	向較小方向捨入（同 floor）
`FE_UPWARD`	向較大方向捨入（同 ceil）
`FE_TOWARDZERO`	向零的方向捨入（同 cast）

設定捨入模式的方法

fenv.h 透過使用，可以明確地設定與取得目前的捨入模式。

捨入模式設定範例（`fesetround()`）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON

int main() {
    fesetround(FE_DOWNWARD);  // 設定捨入模式為「向較小方向」

    double x = 3.7;
    double result = rint(x);  // rint 函式會依捨入模式進行捨入

    printf("結果：%.1f
", result);  // 輸出：3.0
    return 0;
}

※ rint() 函式是依照目前設定的捨入模式對數值進行捨入的函式。

取得捨入模式的方法（`fegetround()`）

若想確認目前的捨入模式，請如下寫入。

int mode = fegetround();

if (mode == FE_DOWNWARD) {
    printf("目前的捨入模式是 FE_DOWNWARD。
");
}

藉此可以動態了解套用了哪些捨入規則。

注意事項與使用限制

#pragma STDC FENV_ACCESS ON 是一個告訴編譯器「正確解釋捨入模式」的指示，若未指定此指示，fesetround() 可能無法正常運作。
在某些舊版編譯器或環境中，fenv.h 的支援可能不完整。
捨入模式可能在執行緒之間共享，因此在多執行緒環境中需特別注意。

什麼時候該使用 `fenv.h`？

fenv.h 在以下情況下有效：

科學技術計算與統計處理等，捨入誤差會影響結果的情況
想統一浮點數的捨入方式時
在測試或驗證時想固定捨入行為的情況

另一方面，在日常的應用程式開發中，通常使用 floor() 或 cast 已足夠，fenv.h 的使用相對有限。

6. 【實用範例】金額處理與陣列處理的捨去技巧

到此為止，我們已學習了 C 語言中捨去處理的基本，但在實際開發現場是如何應用的呢？本節將說明 實務上常見的兩種情境，即「金額計算」與「陣列或迴圈處理」中捨去的使用方式。

金額處理：捨去餘額以精確計算請求金額

例如，從含稅價格求得未稅價格，或顯示折扣後的金額時，會 捨去小於 1 元的餘額。

範例：捨去小於 1 元的處理（使用 floor）

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double price = 1234.56;
    double discounted = price * 0.9;  // 10% 折扣
    double rounded = floor(discounted);  // 捨去小數點以下

    printf("折扣前：%.2f\n", price);
    printf("折扣後（捨去）：%.0f 元\n", rounded);  // 輸出：1111 元
    return 0;
}

這樣使用 floor()，就能 讓顯示的金額對使用者更易懂，且調整為預期的金額。

陣列處理：索引計算中的捨去

在進行陣列處理或資料分割時，捨去至整數的處理也是不可或缺的。例如，當想要將總資料數平均分割時，需要捨去小數點以下並轉換為索引。

範例：將 10 筆資料分成 3 等份，決定各自的範圍

#include <stdio.h>

int main() {
    int total = 10;
    int parts = 3;
    int chunk_size = total / parts;  // 透過整數除法捨去

    printf("每組的件數（捨去）：%d\n", chunk_size);  // 輸出：3
    return 0;
}

在此情況下，10 ÷ 3 = 3.333...，但因為是 int 型之間的除算，會 自動捨去成 3。

實務上的應用範例：亦可應用於座標與分數的整數轉換

在繪製圖表時，計算「每多少像素放置一個刻度」
將輸入的「比例（％）」作為整數權重處理
將以秒為單位的時間轉換為「分+秒」時，捨去小數點以下並轉換為整數

在此類情況下，有意識的捨去處理也扮演重要角色。

捨去處理需要注意的要點

是否誤用了向上取整或四捨五入

明確區分「floor」與「型別轉換」的使用

小數點以下的計算順序

基本上先進行運算，再捨去；若順序錯誤，容易產生計算誤差

在貨幣處理時也要注意浮點數的誤差

必要時可將其轉換為整數（例如：日圓 → 分的 int 化）來處理

7. 【常見錯誤】初學者容易卡住的重點與對策

C語言中「捨位處理」乍看似乎是簡單的功能，但 初學者容易犯錯的陷阱其實有很多。在此，我們將介紹特別容易卡住的情形與其對策。

在整數除法中想要小數卻仍以 `int` 處理

最常見的錯誤之一就是這個。即使期待整數相除的結果會有小數點以下，結果卻變成整數。

範例：不符合預期的輸出

int a = 5;
int b = 2;
double result = a / b;  // → 結果是 2.0（小數點以下消失）

a / b 在執行時會先進行整數運算，導致小數點以下被捨棄。

對策：明確地將其中一個轉型

double result = (double)a / b;  // → 結果是 2.5

作為對策，在運算前至少將其中一個轉型為 double 或 float 是很重要的。

負數捨位會產生與預期不同的結果

在對負值捨位時，如果不了解轉型與 floor() 行為的差異，會產生意外的捨入。

範例：轉型與 floor 的差異

double val = -3.7;

int cast_result = (int)val;      // → -3（向零方向）
double floor_result = floor(val); // → -4.0（向負方向）

對策：

如果想「永遠向較小的值」捨入，請使用 floor()
如果想「向零的方向」捨入，請使用轉型

需要依照目的選擇。 math.h 忘記引入會導致編譯錯誤在使用 floor()、ceil() 等函式時，如果忘記 #include <math.h> 會產生編譯錯誤。此外，在 Windows 環境需要在連結器選項加入 -lm（Linux 則需要 gcc -lm）。

對策：

務必寫入 #include <math.h>
在編譯時加入 -lm 選項（僅在需要的環境）

捨位順序錯誤會導致非預期結果

如果在計算過程中提前捨位，整體結果可能會偏移。

範例：折扣處理的錯誤

double price = 1000.0;
double discount = floor(price) * 0.9;  // 這是 OK
double incorrect = floor(price * 0.9);  // 實際上可能想使用這個

對策：

先明確要捨哪個，再決定順序
在程式碼中以註解說明處理意圖，有助於防止錯誤

注意浮點數的誤差

浮點運算中有無法以二進位精確表示的值，因此會產生意想不到的誤差。

範例：外觀相同卻比較失敗

double a = 0.1 * 3;
if (a == 0.3) {
    // 可能不會如預期執行
}

對策：

比較時使用「誤差容忍範圍（epsilon）」
金額或嚴格的整數處理，可改用整數型（例如將 1 元視為 100 分，以 int 管理）也是有效的

8. FAQ｜C語言的捨位相關常見問題

本節針對讀者在 C 語言中處理「捨位」時常有的疑問點，以 Q&A 形式彙整。假設在實務與學習現場容易遇到的情境，提供易於理解的回答。

Q1：將 `float` 或 `double` 轉型為 `int` 會發生什麼情況？

A1：小數點以下會被捨去，向零的方向捨入。

double val = 3.9;
int result = (int)val;  // → 3

由於轉型的轉換總是向零的方向捨入，不論是正數或負數，都會朝「接近 0」的方向。

Q2：`floor()` 函式也能用於負數嗎？

A2：可以，floor() 總是向「較小的一側（負方向）」捨入。

double val = -2.3;
double result = floor(val);  // → -3.0

需要注意的是它不是向零的方向捨入。因為結果與轉型不同，依目的選擇使用方式很重要。

Q3：整數相除後小數點以下消失了。為什麼？

A3：在 C 語言中，整數相除的結果仍為整數，小數點以下會自動被捨去。

int a = 5;
int b = 2;
double result = a / b;  // → 2.0

因此，先在整數之間進行運算，然才轉換為浮點數，導致無法得到預期的結果。

對策：

double result = (double)a / b;  // → 2.5

Q4：即使是浮點數相除也要捨去小數點，該怎麼做？

A4：使用 floor() 函式，即可對浮點數進行捨位。

double val = 5.8;
double result = floor(val);  // → 5.0

視情況也可以使用轉型 (int)，但要注意捨入方向的差異。

Q5：什麼是捨入模式？什麼時候使用？

A5：捨入模式是用來指定浮點運算時捨入方向的功能。 fenv.h 可用來設定 FE_DOWNWARD、FE_TOWARDZERO 等，以控制 rint() 等函式的行為。但在一般開發中較少使用。需要精密數值控制的科學技術計算或金融相關程式較常會使用。

Q6：`round()` 函式與 `floor()` 的差異是什麼？

A6：round() 會四捨五入到最接近的整數，floor() 則總是捨去到較小的整數。

函式	3.7	-3.7
round()	4.0	-4.0
floor()	3.0	-4.0

因為正負值的行為不同，請依目的選擇使用。

Q7：捨位處理的順序重要嗎？

A7：是的，非常重要。計算的順序會大幅影響最終結果。

double price = floor(1234.56 * 0.9);  // 折扣後捨位
// vs
double discounted = floor(1234.56) * 0.9;  // 折扣前捨位

對策：

先明確要捨去什麼，再決定順序
以註解補充處理意圖，可有助於防止錯誤

9. 總結｜依目的選擇適當的捨去方法

在 C 語言中，「捨去」處理不僅是單純的數學操作，而是 應根據處理內容與情境謹慎選擇的程式設計手法。透過本文，我們介紹了各種捨去方法及其特性與用途的差異。現在再次整理，依目的選擇最適的捨去方法的挑選方式。

主要捨去方法與選擇的指標

方法	概述	特徵	適用情境
`int` 轉型	浮點數 → 整數	向零方向捨去	簡單的捨入處理、重視效能
`floor()` 函式	浮點數向負方向的捨去	始終捨去至「較小的整數」	金額處理、控制系統邏輯
整數之間的除法	自動捨去小數點以下	不需要明示的處理，但需注意	陣列分割、計數處理等
`fenv.h` 捨入控制	可設定捨入模式以進行精密控制	應對科學技術計算與特殊需求	重視精度的數值處理、捨入行為驗證

取得正確結果時應注意的事項

注意捨入方向的差異 floor() 為負方向，轉型為零方向。因為行為不同，請依目的選擇。
明確運算順序 是先以小數計算再捨去，或先捨去再運算，會使 結果大幅變化。
始終留意型別與運算的組合 int 之間的運算、double 的轉型、float 的精度。若對型別不在意而直接處理，會產生非預期結果。

最後

程式設計中的捨去處理常被視為「僅是小數點以下」的事，但 其選擇一旦不同，就會左右錯誤的有無與使用者體驗的影響力。C 語言因其特性，要求開發者明確表達意圖的語言。正因如此，能適當處理捨去是構築高可靠程式的非常重要技能。希望本指南能加深對「C 語言捨去」的理解，並成為撰寫更高精度程式碼的助力。

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