C語言XOR運算教學：原理、實用範例與高效應用全解

1. 導入

C語言的位元運算概述

C語言為了有效率地操作記憶體與處理器，提供了位元運算功能。其中最重要的就是「XOR（異或運算）」。
位元運算常被應用於資料加密、資料驗證、數值操作等多種場景。XOR的特點是，當兩個位元不同時回傳「1」，相同時回傳「0」，因此是一種簡單且強大的運算方式。

本文將依序說明C語言中XOR運算的基礎到應用，並搭配實際程式碼範例，讓初學者也能輕鬆理解。

2. XOR運算子的基礎

什麼是XOR？

XOR（異或運算）是將兩個數值的每一位元逐一比較，只有在該位元不同時才回傳「1」，相同時則為「0」。例如，下方以數字5與9進行位元比較，得到XOR運算的結果：

• 5 的二進位：0101
• 9 的二進位：1001

將這些位元進行XOR運算比較如下：

結果為 1100，也就是十進位的「12」。只要理解XOR的基本運作，就能應用在更複雜的位元運算中。

3. 透過範例程式碼理解XOR

基本XOR使用範例

下方是C語言執行XOR運算的簡單範例，對數字5與9進行XOR並顯示結果：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 5;
    int b = 9;
    int result = a ^ b;

    printf("5 XOR 9 = %dn", result);  // 結果是12
    return 0;
}

這段程式會計算 a 與 b 的位元XOR運算並存到 result。執行結果顯示「5 XOR 9 = 12」，非常適合用來理解位元運算。

4. XOR的應用範例

使用XOR交換變數值

善用XOR的特性，兩個變數可以不使用暫存變數就直接交換。以下程式碼示範用XOR交換 a 與 b 的值：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 5;
    int b = 7;

    printf("交換前: a = %d, b = %dn", a, b);

    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;

    printf("交換後: a = %d, b = %dn", a, b);
    return 0;
}

這段程式透過三次XOR，就能有效交換 a 和 b 的值，不需暫存變數，也能節省記憶體。

5. 實務範例與應用範圍

檢測陣列中重複數字或出現奇數次的數字

XOR還能用於高效檢查陣列中的重複元素或出現奇數次的元素。以下提供檢查重複元素和找出奇數次元素的範例：

找出重複數字

#include <stdio.h>

int findDuplicate(int nums[], int size) {
    int duplicate = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        duplicate ^= nums[i];
    }
    return duplicate;
}

int main() {
    int nums[] = {1, 2, 3, 2, 4};
    int size = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);

    printf("Duplicate number is: %dn", findDuplicate(nums, size));
    return 0;
}

這段程式利用XOR的特性檢查陣列中重複的數字。只要相同數字XOR兩次會歸零，因此只剩下重複的數字。

找出出現奇數次的數字

#include <stdio.h>

int findOddOccurrence(int nums[], int size) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        result ^= nums[i];
    }
    return result;
}

int main() {
    int nums[] = {5, 3, 9, 3, 5, 9, 7};
    int size = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);

    printf("Odd occurring number is: %dn", findOddOccurrence(nums, size));
    return 0;
}

這段程式可快速找出出現奇數次的數字，因為只有這個數字最後會保留在XOR結果中。

XOR在資料加密中的應用

XOR也常被應用於資料加密。下方範例是利用XOR進行簡單加解密的程式：

#include <stdio.h>

void encryptDecrypt(char data[], char key) {
    for (int i = 0; data[i] != ' '; i++) {
        data[i] = data[i] ^ key;
    }
}

int main() {
    char data[] = "Hello World";
    char key = 'K';

    printf("原始資料: %sn", data);
    encryptDecrypt(data, key);
    printf("加密後: %sn", data);
    encryptDecrypt(data, key);
    printf("解密後: %sn", data);

    return 0;
}

這段程式對資料使用XOR進行加密，再次使用XOR則可還原原本的資料，因此常作為簡易的加解密技術。

6. 結論

本文說明了C語言中XOR運算的基礎與各種應用範例。XOR廣泛用於資料加密、錯誤檢查、程式最佳化、雜湊函式設計等多種領域。特別是其高速與高效率，讓它在大規模資料處理或追求效能的情境下扮演重要角色。

希望透過本文，讓您理解XOR運算的強大之處，並能應用於未來的程式開發中。